Lösungswege 8 – Integralrechnung

Stammfunktionen

Stammfunktionen – das unbestimmte Integral

Stammfunktionen


Aufgabe 5	Aufgabe 6	Aufgabe 7

Das unbestimmte Integral


Aufgabe 9	Aufgabe 10	Aufgabe 10

Weitere Integrationsregeln


Aufgabe 12	Aufgabe 13	Aufgabe 14
Aufgabe 15	Aufgabe 17	Aufgabe 18
Aufgabe 19	Aufgabe 20	Aufgabe 21
Aufgabe 22	Aufgabe 23	Aufgabe 24

Auffinden einer speziellen Stammfunktion


Aufgabe 026	Aufgabe 27	Aufgabe 28

Stammfunktionen graphisch ermitteln


Aufgabe 29	Aufgabe 30	Aufgabe 31
Aufgabe 32	Aufgabe 33	Aufgabe 34
Aufgabe 35	Aufgabe 36	Aufgabe 37
Aufgabe 38	Aufgabe 38	Aufgabe 38

Weitere Integrationsregeln


Aufgabe 39	Aufgabe 40	Aufgabe 42
Aufgabe 44	Aufgabe 44	Aufgabe 44

Typ-2 Aufgaben


Aufgabe 45	Aufgabe 45	Aufgabe 45

Selbstkontrolle


Aufgabe 46	Aufgabe 47	Aufgabe 48
Aufgabe 49	Aufgabe 50	Aufgabe 51
Aufgabe 52	Aufgabe 53	Aufgabe 54
Aufgabe 55		Aufgabe 55

Der Hauptsatz der Differential. und Integralrechnung

Ober- und Untersummen – das bestimmte Integral


Aufgabe 56	Aufgabe 57	Aufgabe 58
Aufgabe 59	Aufgabe 61	Aufgabe 62
Aufgabe 63	Aufgabe 64	Aufgabe 66
Aufgabe 67		Aufgabe 55

Produktsummen und das bestimmte Integral


Aufgabe 68	Aufgabe 69	Aufgabe 71
Aufgabe 72	Aufgabe 74	Aufgabe 75
Aufgabe 76	Aufgabe 77	Aufgabe 79

Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung


Aufgabe 81	Aufgabe 82	Aufgabe 83
Aufgabe 84	Aufgabe 85	Aufgabe 86
Aufgabe 87	Aufgabe 88	Aufgabe 90
Aufgabe 91	Aufgabe 92	Aufgabe 93
Aufgabe 94	Aufgabe 95	Aufgabe 95

Annäherung mittels bestimmter Integrale


Aufgabe 97	Aufgabe 98	Aufgabe 100
Aufgabe 101	Aufgabe 85	Aufgabe 86

Berechnung von Flächeninhalten

Der Flächeninhalt zwischen dem Graphen einer Funktion und der x-Achse


Aufgabe 103	Aufgabe 104	Aufgabe 105
Aufgabe 106	Aufgabe 107	Aufgabe 108
Aufgabe 109	Aufgabe 110	Aufgabe 111

Der Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen


Aufgabe 113	Aufgabe 114	Aufgabe 115
Aufgabe 116	Aufgabe 117	Aufgabe 118
Aufgabe 119	Aufgabe 120	Aufgabe 122

Uneigentliche Integrale


Aufgabe 122	Aufgabe 120	Aufgabe 122

Typ-2 Aufgaben


Aufgabe 123	Aufgabe 45	Aufgabe 45

Selbstkontrolle


Aufgabe 124	Aufgabe 125	Aufgabe 126
Aufgabe 127	Aufgabe 128	Aufgabe 129
Aufgabe 130	Aufgabe 131	Aufgabe 132
Aufgabe 133		Aufgabe 55

Kompetenzcheck


Aufgabe 134	Aufgabe 135	Aufgabe 136
Aufgabe 137	Aufgabe 138	Aufgabe 139
Aufgabe 140	Aufgabe 141	Aufgabe 142

Weitere Anwendungen der Integralrechnung

Volumenberechnungen

Volumina von Körpern mit bekannter Querschnittsfläche


Aufgabe 143	Aufgabe 144	Aufgabe 146
Aufgabe 147	Aufgabe 149	Aufgabe 150
Aufgabe 151	Aufgabe 141	Aufgabe 142

Volumina von Rotationskörpern


Aufgabe 152	Aufgabe 153	Aufgabe 155
Aufgabe 156	Aufgabe 157	Aufgabe 158
Aufgabe 160	Aufgabe 161	Aufgabe 162
Aufgabe 163	Aufgabe 164	Aufgabe 164

Weg – Geschwindigkeit – Beschleunigung

Von nicht-negativen Zeit-Geschwindigkeitsfunktionen auf den Weg schließen


Aufgabe 165	Aufgabe 167	Aufgabe 168
Aufgabe 169	Aufgabe 170	Aufgabe 158

Von beliebigen Zeit-Geschwindigkeitsfunktionen auf den Weg schließen


Aufgabe 172	Aufgabe 173	Aufgabe 175

Von einer nicht-negativen Zeit-Beschleunigungsfunktionen auf die Geschwindigkeit und den Weg schließen


Aufgabe 177	Aufgabe 178	Aufgabe 179
Aufgabe 180	Aufgabe 181	Aufgabe 182
Aufgabe 183	Aufgabe 173	Aufgabe 175

Von einer beliebigen Zeit-Beschleunigungsfunktionen auf die Geschwindigkeit und den Weg schließen


Aufgabe 185	Aufgabe 186	Aufgabe 187
Aufgabe 188	Aufgabe 189	Aufgabe 182

Naturwissenschaftliche Anwendungen

Zusammenhang zwischen Kraft und Arbeit


Aufgabe 191	Aufgabe 192	Aufgabe 193
Aufgabe 194	Aufgabe 195	Aufgabe 196
Aufgabe 197	Aufgabe 189	Aufgabe 182

Zusammenhang zwischen Leistung und Arbeit


Aufgabe 199	Aufgabe 200	Aufgabe 193

Integral einer momentanen Änderungsrate


Aufgabe 202	Aufgabe 203	Aufgabe 204
Aufgabe 205	Aufgabe 200	Aufgabe 193

Anwendungen aus der Wirtschaft


Aufgabe 206	Aufgabe 207	Aufgabe 209
Aufgabe 210	Aufgabe 211	Aufgabe 212
Aufgabe 214	Aufgabe 216	Aufgabe 216

Typ-2 Aufgaben


Aufgabe 217	Aufgabe 45	Aufgabe 45

Selbstkontrolle


Aufgabe 218	Aufgabe 219	Aufgabe 220
Aufgabe 221	Aufgabe 222	Aufgabe 223
Aufgabe 224	Aufgabe 225	Aufgabe 226

Kompetenzcheck


Aufgabe 226	Aufgabe 227	Aufgabe 228
Aufgabe 229	Aufgabe 230	Aufgabe 231
Aufgabe 232	Aufgabe 141	Aufgabe 142